En trekant skrevet i ler
Omkring år 1770 f.v.t. sad en babylonisk lærer med en fugtig lerplade og pressede små kileskrifttegn ned i overfladen med en rørpen. Resultatet? En matematisk lektie, der ville vise sig at være årtusinder forud for sin tid.
Denne tavle – kaldet IM 67118 – illustrerer noget, vi i dag forbinder med grækeren Pythagoras: nemlig den berømte sætning a² + b² = c², som bruges til at beregne længden af diagonalen i en retvinklet trekant. Men tavlen beviser én ting meget klart: babylonerne kendte til denne sammenhæng over 1.000 år før Pythagoras blev født.
Base 60: Et system der stadig former vores verden
Det, der gør babylonisk matematik så bemærkelsesværdig, er deres brug af 60-tals-systemet (sexagesimal system). Dette system var ikke bare teoretisk – det var praktisk og præcist. Det er netop derfor, vi den dag i dag har:
- 60 minutter i en time
- 360 grader i en cirkel
- 12 (faktisk 60/5) inddelinger i ure og målinger
På tavlen kan man se, hvordan matematiklæreren trinvist løser et problem, der handler om diagonalen i et rektangel. Det er det samme som Pythagoras’ sætning – bare skrevet med kileskrift og base 60.
Plimpton 322 – oldtidens matematikbog
Denne tavle står ikke alene. En anden berømt tavle, kaldet Plimpton 322, dateret ca. 1800 f.v.t., er endnu et bevis på babylonernes matematiske kunnen. Her er listet rækker af såkaldte Pythagoræiske tripler – sæt af heltal som 3-4-5 eller 5-12-13, hvor a² + b² = c².
Alt tyder på, at denne tavle blev brugt som undervisningsmateriale – et slags opslagsværk eller formelsamling for avancerede elever. Man kan kalde det oldtidens STEM-undervisning – bare i ler.
Pythagoras? Godt nok græsk, men ikke først
Pythagoras (ca. 570–495 f.v.t.) får ofte æren for at have opdaget sætningen, men i virkeligheden er det en klassisk misforståelse. Grækerne var dygtige til at bevise og systematisere viden, men meget af deres viden kom fra Babylon og Egypten.
Det ændrer ikke Pythagoras’ betydning i matematikken, men det udfordrer fortællingen om, hvor og hvornår “den rigtige viden” opstod.
Babylonerne og os
Når man i dag ser på en babylonisk tavle fyldt med trekantsberegninger og sirligt indridset kileskrift, slår det én: De var ikke primitive – de var avancerede. De lavede systematisk undervisning, arbejdede med komplekse begreber og havde et talforståelsessystem, vi stadig lever med i dag.
Deres matematik var ikke en blind gættekonkurrence – det var struktureret, bevidst og utrolig holdbar. Det er ikke bare historisk spændende – det er teknisk imponerende.
Konklusion: En ny vinkel på gamle sandheder
Historien om Pythagoras’ sætning er ikke kun en fortælling om en græsk filosof – det er en fortælling om, hvordan viden rejser, deles og overlever. Babylonerne opdagede formlen. Grækerne beviste den. Vi bruger den.
Og måske, bare måske, skylder vi nogle af vores største opdagelser til lærere, der sad med en våd lerplade og en idé.